درسنامه آموزشی فصل سوم ریاضی کلاس پنجم

1- با دسته بندی‌های مناسب، برای شکل داده شده نسبت‌های مساوی پیدا کنید و تساوی مربوط به این نسبت‌های مساوی را بنویسید.

$\frac{12}{24}=\frac{2}{4}=\frac{3}{6}$

$\frac{12}{24}$
$\frac{2}{4}$

$\frac{3}{6}$

2- نسبت‌های داده شده در هرقسمت را به صورت کسر بنویسید و تا حدّ امکان ساده کنید. سپس، تساوی‌های مربوط به نسبت‌های مساوی را بنویسید.
الف) 30 به 25

$\frac{30}{25}=\frac{6}{5}$

30 به 12

$\frac{30}{12}=\frac{5}{2}$

ب) 18 به 90

$\frac{18}{90}=\frac{1}{5}$

30 به 150

$\frac{30}{150}=\frac{1}{5}$
$\frac{18}{90}=\frac{30}{150}$

پ) 30 به 36

$\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$

10 به 12

$\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$
$\frac{30}{36}=\frac{10}{12}$

ت) 2 به 42

$\frac{2}{42}=\frac{1}{21}$

7 به 28

$\frac{7}{28}=\frac{1}{4}$

3- کدام یک از نسبت‌های زیر مساوی‌اند؟

الف) 12 میکروسکوپ برای 54 دانش آموز، 8 میکروسکوپ برای 36 دانش آموز مساوی

$\frac{12}{54}=\frac{2}{9}$
$\frac{8}{36}=\frac{2}{9}$

ب) 6 مربّی برای 40 شناگر، 9 مربّی برای 60 شناگر

$\frac{6}{40}=\frac{3}{20}$
$\frac{9}{60}=\frac{3}{20}$

پ) 250 کیلومتر در مدّت 4 ساعت، 750 کیلومتر در مدّت 12 ساعت

$\frac{750}{12}=\frac{125}{2}$
$\frac{250}{4}=\frac{125}{2}$

ت) 4 توپ برای 6 نفر، 8 توپ برای 16 نفر مساوی نیستند.

$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$
$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$

4- الف) یک نسبت مساوی $\frac{5}{3}$ بنویسید که صورت آن 75 باشد.

$\frac{5}{3}=\frac{75}{45}$

ب) یک نسبت مساوی $\frac{5}{3}$ بنویسید که مخرج آن 24 باشد.

$\frac{5}{3}=\frac{40}{24}$

5- در جاهای خالی، عدد مناسب بنویسید تا نسبت‌های مساوی به دست آیند.

$\frac{5}{9}=\frac{20}{36}$
$\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
$\frac{2}{5}=\frac{6}{15}$
$\frac{180}{210}=\frac{6}{7}$
$\frac{6}{7}=\frac{42}{49}=\frac{30}{35}=\frac{12}{14}=\frac{18}{21}$

6- کدام یک از محاسبه‌های زیر درست و کدام یک نادرست است؟ توضیح دهید.

درست $\frac{6}{8}=\frac{12}{16}$
درست $\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$
$\frac{6}{8}=\frac{12}{4}$
نادرست، باید هر دو ضرب در یک و یا هر دو تقسیم بر یک شوند. 

7- با توجّه به شکل زیر:
الف) نسبت کوچک‌ترین ضلع مثلّث بزرگ به محیط آن را پیدا کنید.

$\frac{6}{6+12+10}=\frac{6}{28}$

ب) نسبت کوچک‌ترین ضلع مثلّث کوچک به محیط آن را پیدا کنید.

$\frac{3}{3+6+5}=\frac{3}{14}$

آیا این دو نسبت با هم برابرند؟ بله

$\frac{6}{28}=\frac{3}{14}$

8- یک مستطیل رسم کنید که نسبت طول آن به طول مستطیل رسم شده $\frac{3}{5}$ و عرض آن $\frac{1}{3}$ عرض مستطیل رسم شده باشد.
نسبت‌های زیر را بنویسید.